首页> 武汉纺织大学2021年普通专升本考试:《高等数学》参考教材及考试大纲考试

武汉纺织大学2021年普通专升本考试:《高等数学》参考教材及考试大纲考试

来源:湖北专升本 浏览次数:121 发布时间:2021-06-10

一、考试的根本要求  要求考生比较体系地了解高级数学的根本概念和根本理论,把握高级数学的根本办法

要求考生具有笼统思维才能、逻辑推理才能、空间幻想才能、运算才能和归纳运用所学的常识剖析问题和处理问题的才能。二、考试办法和考试题型  高级数学考试选用闭卷书面考试方式,试卷满分为100分,标题类型有:填空题、选择题、核算题等。三、考试内容和考试要求(一)函数、极限、接连考试内容  函数的概念及表明法  函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性  复合函数、反函数的概念  根本初等函数的性质及其图形  数列极限与函数极限的概念  无穷小和无穷大的概念及其联系  无穷小的性质及无穷小的比较  极限的四则运算  极限存在的单调有界原则和夹逼原则  两个重要极限 函数接连的概念  函数间断点的类型  初等函数的接连性  闭区间上接连函数的性质 考试要求1. 了解函数的概念,把握函数的表明法,并会树立简略使用问题中的函数联系式。2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3. 了解复合函数和反函数的概念。4. 把握根本初等函数的性质及其图形。5. 了解极限的概念,了解函数左极限与右极限的概念,把握函数极限存在与左、右极限之间的联系。6. 把握极限的性质及四则运算规律,会运用它们进行一些根本的判别和核算。7. 把握极限存在的两个原则,并会使用它们求极限。8. 了解无穷小、无穷大的概念,把握无穷小的比较办法,会用等价无穷小求极限。9. 了解函数接连性的概念(含左接连与右接连),会判别函数间断点的类型。10. 把握接连函数的运算性质和初等函数的接连性,了解闭区间上接连函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理等),并会使用这些性质证明相关问题。(二)一元函数微分学考试内容  导数的概念  导数的几许含义  函数的可导性与接连性之间的联系  平面曲线的切线和法线  根本初等函数的导数  导数的四则运算  复合函数、反函数、隐函数的导数的求法  参数方程所确认的函数的求导办法  高阶导数的概念和核算  微分的概念  函数可微与可导的联系  微分的运算规律及函数微分的求法  一阶微分方式的不变性  微分中值定理  洛必达(L’Hospital)规律 泰勒(Taylor)公式  函数的极值  函数最大值和最小值  函数单调性  函数图形的凹凸性和拐点  考试要求1. 了解导数和微分的概念,了解导数与微分的联系,了解导数的几许含义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,把握函数的可导性与接连性之间的联系。2. 把握导数的四则运算规律和复合函数的求导规律,把握根本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算规律,会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念,会求简略函数的高阶导数。4. 会求隐函数和由参数方程所确认的函数的一阶、二阶导数。5. 了解并会使用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和了解泰勒公式。6. 了解函数的极值概念,把握用导数判别函数的单调性和求函数极值的办法,把握函数最大值和最小值的求法及其简略使用。7. 会用导数判别函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点。8. 把握用洛必达规律求未定式极限的办法。(三)一元函数积分学考试内容  原函数和不定积分的概念  不定积分的根本性质  根本积分公式  定积分的概念和根本性质  定积分中值定理  变上限制积分界说的函数及其导数  牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式  不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法  定积分的使用考试要求1. 了解原函数的概念,了解不定积分和定积分的概念。2. 熟练把握不定积分的根本公式,熟练把握不定积分和定积分的性质。把握牛顿-莱布尼兹公式。熟练把握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 了解变上限制积分界说的函数,会求它的导数。4. 会用定积分表达和核算一些几许量(平面图形的面积、旋转体的体积、截面面积为已知的立体体积)。(四)多元函数微分学考试内容  多元函数的概念  二元函数的几许含义  二元函数的极限和接连  多元函数偏导数和全微分的概念及求法  多元复合函数、隐函数的求导法  高阶偏导数的求法  空间曲线的切线和法平面  曲面的切平面和法线  多元函数的极值和条件极值  拉格朗日乘数法  多元函数的最大值、最小值及其简略使用  考试要求1. 了解多元函数的概念和几许含义。2. 了解二元函数的极限与接连性的概念及根本运算性质,了解二元函数累次极限和极限的联系。3. 了解多元函数偏导数和全微分的概念。了解二元函数可微、偏导数存在及接连的联系,会求偏导数和全微分。4. 熟练把握多元复合函数偏导数的求法。5. 熟练把握隐函数的求导规律。6. 了解多元函数极值和条件极值的概念,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,并会处理一些简略的使用问题。(五)多元函数积分学考试内容  二重积分的概念及性质  二重积分的核算和使用  考试要求1. 了解二重积分的概念,把握重积分的性质。2. 熟练把握二重积分的核算办法(直角坐标、极坐标)。3. 会用重积分求一些几许量(平面图形的面积、物体的体积)。(六)常微分方程考试内容  常微分方程的根本概念  变量可分离的微分方程  齐次微分方程  一阶线性微分方程  线性微分方程解的性质及解的结构定理  二阶常系数齐次线性微分方程  考试要求1. 把握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 把握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。3. 了解线性微分方程解的性质及解的结构定理。4. 把握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。(七)级数考试内容  幂级数的根本概念和打开 考试要求  把握函数的幂级数打开。四、首要参考书《高级数学》(第六版,上下册)同济大学数学教研室,高级教育出版社

相关文章推荐
文章评论
用户头像

用户姓名