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武汉商学院2021年普通专升本:《高等数学》考试大纲

来源:湖北专升本 浏览次数:139 发布时间:2021-06-11

武汉商学院2020年一般专升本《高等数学》考试纲要发布了!一起来看看详细考试内容是什么吧~   一、考试方针及要求  要求考生了解或了解“高等数学”中函数、极限和接连、一元函数微分学、一元函数积分学、无量级数、常微分方程的根本概念与根本理论;学会、把握上述各部分的根本办法

应具有必定的笼统思维才能、逻辑推理才能、运算才能;有运用根本办法精确地核算;能综合运用所学常识剖析并处理简略的实际问题。   二、考试内容及要求  (一)函数、极限、接连  1.考试内容   (1)函数的概念及表明法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数的概念、根本初等函数的性质及其图形。   (2)数列极限与函数极限的概念、无量小和无量大的概念及其联系、无量小的性质及无量小的比较、极限的四则运算、两个重要极限:   ,。  (3)函数接连的概念、函数接连点的类型、初等函数的接连性、闭区间上接连函数的性质    2.考试要求   (1)了解函数概念,知道函数的表明法;会求函数的界说域及函数值。   (2)把握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。   (3)了解复合函数与反函数的界说。   (4)把握根本初等函数的性质与图画,了解初等函数的概念。   (5)了解极限概念及性质,把握极限的运算规律。   (6)了解无量小量与无量很多的概念及两者的联系,把握无量小量的性质和无量小量的比较。   (7)把握两个重要极限:,。   (8)了解函数接连与接连的界说,了解函数接连点的分类,会使用接连性求极限,会判别函数接连点的类型。   (9)了解闭区间上接连函数的有界性定理、最值定理、介值定理,并会用上述定理推证一些简略出题。   (二)一元函数微分学   1.考试内容   导数的概念、导数的几许含义、函数的可导性与接连性之间的联系、平面曲线的切线和法线、根本初等函数的导数、导数的四则运算、复合函数、反函数、隐函数的导数的求法、高阶导数的概念和核算、微分的概念、函数可微与可导的联系、微分的运算规律及函数微分的求法、微分中值定理、洛必达(L’Hospital)规律、函数单调性、函数图形的凹凸性和拐点、函数的极值、函数最值。    2.考试要求   (1)了解导数的界说及几许含义,会根据界说求函数的导数。   (2)了解函数的可导与接连的联系。   (3)熟练把握根本初等函数的导数公式、导数的四则运算规律、复合函数求导规律、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法,了解反函数的求导规律。   (4)了解高阶导数的概念,熟练把握初等函数的一阶和高阶导数的求法。   (5)了解微分的界说、可微与可导的联系,了解微分的四则运算规律;会求函数的微分。   (6)了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日中值(Lagrange)定理,了解柯西(Cauchy)中值定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明一些简略不等式。   (7)熟练把握用洛必达(L’Hospital)规律求未定式的极限。   (8)了解函数极值的概念、极值存在的必要条件及充分条件。   (9)会求函数的单调区间和极值,会求函数的最大值与最小值,会处理一些简略的使用问题,会证明一些简略的不等式。   (10)了解函数的凹凸性及曲线拐点的界说,会求函数的凹凸区间及曲线的拐点。   (三)一元函数积分学   1.考试内容   原函数与不定积分的界说、不定积分的性质、根本积分公式、榜首换元法(凑微分法)、第二换元法、分部积分法、一些简略有理函数的积分、定积分的界说、定积分的性质、变上限的定积分、牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式、定积分换元积分法、定积分分部积分法、无量区间的广义积分、平面图形的面积、旋转体的体积。   2.考试要求   (1)了解原函数与不定积分概念及其联系,把握不定积分性质。   (2)熟练把握不定积分的根本公式。   (3)熟练把握不定积分榜首换元法,把握第二换元法(限于三角代换与简略的根式代换)。   (4)熟练把握不定积分的分部积分法。   (5)会求简略有理函数的不定积分。   (6)了解定积分的概念与几许含义。   (7)把握定积分的根本性质。   (8)了解变上限的定积分是变上限的函数,把握对变上限制积分求导数的办法。   (9)把握牛顿—莱布尼茨公式。   (10)把握定积分的换元积分法与分部积分法。   (11)了解无量区间广义积分的概念,把握其核算办法。   (12)把握直角坐标系下用定积分核算平面图形的面积以及旋转体体积。   (四)多元函数微分学   1.考试内容   多元函数的概念、二元函数的几许含义、二元函数的极限和接连、多元函数偏导数和全微分的概念及求法、多元复合函数、高阶偏导数的求法、多元函数的极值和条件极值、拉格朗日乘数法、多元函数的最值及其简略使用。    2.考试要求   (1)了解多元函数的概念;了解二元函数的几许含义;了解二元函数的极限的接连的概念。   (2)了解多元函数偏导数和全微分的概念,知道全微分存在的必要条件和充分条件。   (3)把握偏导数与微分的四则运算规律,把握复合函数的求导规律法,会求一些函数的二阶偏导数。   (4)了解多元函数极值和条件极值的概念,知道多元函数极值存在的必要条件。   (5)了解二元函数极值存在的必要条件和充分条件。把握二元函数极值、最值问题的求法,会用拉格朗日乘数法求条件极值,并会处理一些简略的使用问题。   (五)多元函数积分学   1.考试内容   二重积分的概念及性质、二重积分的核算和使用    2.考试要求   (1)了解二重积分的概念,把握重积分的性质。   (2)熟练把握二重积分的核算办法。   (3)会用重积分求一些简略几许量(平面图形的面积、物体的体积)。      (六)常微分方程   1.考试内容   常微分方程的根本概念、可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程    2.考试要求   (1)把握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。   (2)把握可分离变量的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。   (3)了解线性微分方程解的性质及解的结构定理。   (4)把握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。   (七)级数   1.考试内容   幂级数的根本概念和函数展开成幂级数。  2.考试要求   (1)把握函数展开成幂级数。   三、考试办法和考试题型  1.考试选用闭卷书面考试方式,试卷满分为60分,考试时刻为60分钟。   2.考试标题类型主张:选择题、填空题、核算题、使用题、证明题。   3.题量及分值散布主张   选择题5个15分。   填空题5个15分。   核算题2个14分。   使用题1个8分。   证明题1个8分。   四、考试参阅教材  高等数学(第四版),侯风云,高等教育出版社,2018年    相关文章: 武汉商学院2020年一般专升本招生简章:招生方案及考试科目 武汉商学院2020一般专升本《考纲纲要》汇总表

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